Quelques Réflexions sur l'ouverture de 1SA IV

IV. Le point de vue du répondant.

L’article de Pierre Schmidt dans le bridgeur de septembre 2010 aborde les problèmes de l’ouverture de 1SA du point de vue du répondant. Il est en effet très intéressant de pouvoir répondre aux questions suivantes :

1)      est-il utile de faire un Stayman avec une majeure 4° et n’importe quelle distribution ?

2)      y a-t-il des mains avec lesquelles on peut faire un Stayman avec seulement 7 H

Si le répondant a une main régulière (4333, 4432, ou 5332) de 8 – 9 H en face d’une ouverture de 1SA, la probabilité de gain à 3SA dépend de la force globale et elle est donnée dans le tableau suivant :

Force totale               1SA           2SA              3SA

23                             85              66                 29

24                             92              78                 40

25                             93              82                 52

26                             96              84                 63.

Présenté autrement, en face de 1SA 15 – 17 H, les probabilités de gain d’un répondant qui a un 4333 de 8 à 10 H sont les suivantes :

Force du répondant                  1SA           2SA           3SA

                 8                             92              70              31                 mains régulières

                                                91              71              39                 mains irrégulières

                 9                             92              80              50                 mains régulières

                                                92              79              51                 mains irrégulières

                10                            97              93              70                 mains régulières

                                                95              87              62                 mains irrégulières

le 1° tableau montre qu’il vaut mieux s’arrêter à 2SA quand l’ouvreur et le répondant sont tous les deux minimums. Le 2° tableau montre que la probabilité de gain des contrats à SA ne dépend pas du fait que la main du répondant soit régulière ou irrégulière mais seulement de sa force.

1) avec quelle main comportant une majeure 4° faut-il éviter de faire un Stayman ?

 la réponse de Schmidt est que si le répondant a un 4333 il n’est pas utile de chercher le fit majeur. Nos calculs DMP montrent qu’avec un 4333 de 8 – 9 H en face de l’ouverture de 1SA telle que nous l’avons suggérée, 3SA gagne dans 52 % des cas quand il n’existe pas de fit majeur. Si le fit majeur existe, 3SA gagne dans 33 % des cas et 4 de la majeure dans 28 %. (Si le répondant à 9 – 10 H, 3SA gagne dans 56 % des cas et 4 de la majeure dans 50 %). Les différences avec les calculs de Schmidt proviennent probablement d’un choix différent pour les ouvertures de 1SA mais la conclusion est inchangée.

2) peut-on faire un Stayman avec certaines mains de seulement 7 H ?.

voyons l’exemple (traité par Schmidt) d’un 5422 mineure/majeure.

Les résultats des calculs DMP sont donnés dans le tableau ci-dessous :

5422 Min/Mj 7H                      2SA           3SA           3 majeure      4 majeure

sans fit majeur                       52              25

avec fit majeur                       42              12              97                 81.

On voit dans ce cas que si un fit majeur existe il y a tout intérêt à demander la manche majeure alors qu’une manche à SA est tout à fait hors de portée.

Le problème est de savoir si le jeu en vaut la chandelle.

Le fit existera dans environ 30 % des cas.

Si on fait un Stayman et que le fit existe il faut alors demander la manche qui gagnera dans :

0,81x 0,3 = 25 % des cas.

Si le fit n’existe pas on s’arrêtera à 2SA si l’ouvreur n’est pas maximum et à 3SA quand il est maxi. Autrement dit qu’on chutera dans la plupart des autres cas (de 1 ou 2 levées). On aura donc quelque chose comme :

Vulnérables                                                non vulnérables

620x 0,25 = 155                                          420x 0,25 = 105

- 100x 0,75 = 75                                        - 50x 0,75 = 38

- 200x 0,75 = 150                                      - 100x 0,75 = 75

il est clair qu’en paires le nombre de chutes ne sera pas compensé par le nombre de gains mais que par quatre il peut être payant d’essayer.

Le même calcul peut être fait avec les 4432. Il est clair que le cas le plus favorable concernerait les 4432 majeurs car la probabilité de fit majeur est doublée (C ou P).

4432 Mj 7H                             1SA           2SA           3SA        2Mj         3 Mj        4 Mj

sans fit majeur                           86              52              16

avec fit majeur                          79              49              14           94           75           30.

La probabilité de gain de la manche majeure est trop faible pour risquer la manche mais la probabilité de trouver un fit majeur est de l’ordre des 2/3.

Si l’on joue 3 de la majeure avec fit et 2SA sans fit le bilan sera :

140x 0,66x 0,3 + 120x 0,33x 0,7 – 50x (1-0.2-0.23) = 26.

Si on ne parle pas et qu’on joue 1SA le bilan sera :

90x 0,86 – 50x 0,14 = 47.

Conclusion : on ne doit pas faire du Stayman avec 7 H et un 4432 majeur.

Un dernier point soulevé par l’article de Schmidt est l’intérêt de jouer en majeure plutôt qu’à SA avec un 4432 comportant 1 majeure. Sa conclusion est en faveur du jeu en majeure.

Nos calculs sont un peu plus ambigus. Avec les mains pour lesquelles la manche va être demandée (9 à 12 H chez le répondant) les résultats de nos calculs sont donnés ci-dessous :

Force                     sans fit majeur            avec fit majeur

                              3SA                          3SA              4 Mj

9 H                        41                             34                 44

10 H                       67                             55                 61

11 H                       82                             77                 75

12 H                       92                             82                 81.

Ce tableau montre qu’avec 9 – 10 H, la probabilité de gain de la manche majeure est un peu plus grande que le gain de la manche à SA. Cependant, au-delà, les probabilités sont équivalentes. Mais de toute façon 10 levées en majeure marquent plus que 9 levées à SA et il n’y à aucune raison de préférer le jeu à SA (particulièrement en paires !).

Avec quels types de mains de réponses fait-on autant de levées à SA qu’en majeures ? Nous n’avons pas de réponse à cette question.